> Warum sollte es kein Satzglied sein?
Die beiden Wörter "nach Ansicht" können in Antonias Beispielsatz kein Satzglied sein, weil sie (vorsichtshalber noch einmal: in Antonias Beispielsatz!) nicht allein im Vorfeld stehen können.
Wie bereits gesagt, können sie jedoch nicht einmal Satzgliedteil sein, da sie doch nicht einmal Phrase oder irgendetwas sonst sind, was man grammatisch zusammenfassen könnte. Es sind nur zwei nebeneinanderstehende Wörter, wie eben auch "Ansicht des" oder "Oberarztes auf".