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> "Auf die Fragen der Kunden muss höflich geantwortet
> werden" das Wort "muss" im Singular steht,

Dieser Satz steht im Passiv. Im Aktiv hieße er: Auf die Fragen der Kunden muss man höflich antworten. Das Subjekt man wird bei der Umformung ins Passiv weggelassen.

> hingegen in dem Satz
> "Die Fragen der Kunden müssen höflich beantwortet
> werden" das Wort "muss" im Plural steht, obwohl
> "Fragen" beides mal im Plural steht.

Dieser Satz steht im Aktiv und hat als Subjekt die Fragen der Kunden, welches im Plural steht und deshalb auch ein Prädikat im Plural erfordert.

Gruß von Kai