Z.B. habe ich Korrelationen zwischen Tuberkulose-Fällen bei Flüchtlingen in Deutschland und den Herkunftsländern analysiert(,) mit dem Ziel, die Kosten der Untersuchung zu senken.
Das Komma ist optional; ich würde es weglassen. Bei Umstellung entfällt das angefragte Komma ganz: " ... und den Herkunftsländern mit dem Ziel analysiert, die Kosten der Untersuchung zu senken."
Gruß von Kai