'auf Arbeit' erscheint mir eher wie eine Ableitung von 'auf Schicht' sein.
Eine wortgeschichtliche Wandlung abgeleitet von veränderten Arbeitsbedingungen?
Schließlich 'schichten' ja immer noch viele, aber nicht mehr alle im Ruhrpott ;-)
Viele auch zu Hause und sogar nach der außerhäuslichen Arbeit im doppelten Zeitpensum, um das Existenzminimum annähernd zu erhalten, trotzdem wird man wohl kaum mal sagen 'auf Zuhause sein'.