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Es bietet sich die Gelegenheit(,) zu zeigen, was in mir steckt.

Ein Komma ist bei einfachen Infinitiven optional. Ich würde es weglassen.

4. Man kann bei einem einfachen Infinitiv (nur Verb + „zu") die Kommas auch weglassen, sofern keine Missverständnisse entstehen können <§ 75 E>.

Seine Angst[,] zu versagen[,] war unbegründet.
Wir zweifeln nicht daran[,] zu gewinnen.

Quelle: Duden

Gruß von Kai