Hallo Christof
Wenn Du bei Google Books „tiefunglücklich“ eingibst, findest Du Belege für beide Varianten. Auseinandergeschriebenes „tief unglücklich“ ist auf jeden Fall nicht falsch. Häufiger werden todunglücklich, tieftraurig, tief betrübt/tiefbetrübt verwendet.
Mit hocherfreutem Gruß
Pumene