Ich habe anderswo die grammatisch begründete korrekte Antwort erhalten. Die Briefanrede lautet richtig:
Liebe nahe und ferne Verwandte
Begründung: "Liebe" ist kein Artikel. Mit Artikel:
die lieben nahen und fernen Verwandten
Der Fehler
Liebe nahen und fernen Verwandten
entsteht häufig, weil "Liebe" den anderen Adjektiven übergeordnet ist – fast wie ein Artikel.