Antwort: Sie befinden sich außerhalb des Gebiets xy
Erklärung:
Die Präposition außerhalb regiert den Kasus Genitiv.
Wichtiger Hinweis:
außerhalb kann auch als Adverb mit der Präposition „von“ kombiniert werden. Diese Verwendung ist sogar obligatorisch, wenn der Genitiv im Plural nicht erkennbar ist. Oft wird außerhalb mit „von“ auch bei allein stehenden Nomen im Singular verbunden.
In Deinem Fall steht Gebiet xx weder im Plural noch allein --> Genitiv (also: des Gebietes xy).