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Hier ist die Getrenntschreibung korrekt. Der Duden führt dazu aus:

Man schreibt »ineinander« mit dem folgenden Verb in der Regel zusammen, wenn es den gemeinsamen Hauptakzent trägt:
‒ ineinạnderfließen, ineinạnderfügen, ineinạndergreifen, ineinạnderschieben

Aber:
‒ sich ineinander verkeilen, ineinander verschạchteln

Entsprechend auch: ineinander übergehen.

Gruß
Julian