> B) Wir, Hans und Peter, beide Professoren, spielen gerne Skat.
> E) Hans und Peter, beide Professoren, spielen gerne Skat.
Da “beide“ und nicht „jeder“ steht, ist der Plural richtig.
Gruß
Pumene
„beides“ benutzt man nur bei Dingen, Eigenschaften, Tätigkeiten.