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> 1. "Möchten Sie einen Kaffee oder Tee?" (Sollte
> es nicht so sein: "Möchten Sie einen Kaffee oder einen Tee?"

Es ist beides möglich, was aber vor allem damit zusammenhängt, dass beim Tee auch die artikellose Form wunderbar funktioniert, wir brauchen also nicht zwingend eine Ellipse:
einen Kaffee (= eine Tasse) oder Tee (in welcher Portionierung auch immer).

Nehmen wir ein anderes Beispiel:
Möchten Sie einen Schokoriegel oder [einen] Keks?

Auch hier sehe ich kein Problem, das zweite "einen" wegzulassen.

Aber nur: Möchten Sie eine Banane oder einen Keks?

Man kann also (wenn ich deine Frage richtig verstanden habe) den zweiten Artikel nur dann weglassen, wenn beide Nomen dasselbe Genus haben – vorausgesetzt, es ist überhaupt ein zweiter Artikel erforderlich (wenn nicht, kann man ihn natürlich auch unabhängig vom Genus weglassen, z. B.: Möchten Sie eine Banane oder Tee?).

Gruß
Julian