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Hier kommt kein Komma hin. „statt“ mit Infinitivgruppe bekommt ein Komma.

Bei Deinem Beispielsatz:

In solch einer Situation bilden sich die Probleme durch bestimmte Personen (kein Komma) statt durch sonstige Einflüsse.

steht das „statt“ stellvertretend für „und nicht“.

Bei:

In solch einer Situation bilden sich die Probleme durch bestimmte Personen und nicht durch sonstige Einflüsse.

würdest Du doch auch kein Komma setzen.

Gruß

Pumene

Eine kleine Ergänzung (bezieht sich nicht auf das „statt“ Deiner Frage):

(aus: https://deutschegrammatik20.de/komplexer-satz/satzverbindung-modal-anstatt-dass-als-dass-stattdessen-anstatt/)

Die Präposition „statt“ (meist mit Genitiv) wird ebenfalls nicht mit Komma abgetrennt:

Ab hier Zitat (Fettung von mir):

Präpositionaler Ausdruck: statt (+Genitiv)

Anstelle einer Haupt- oder Nebensatzverbindung mit stattdessen bzw. anstatt dass kann ein präpositionaler Ausdruck mit statt stehen. Statt ist eine Präposition mit Genitiv. Der präpositionale Ausdruck mit statt steht in Position 1 oder im Satz. Die Position im Satz richtet sich nach den allgemeinen Regeln für die Wortposition.

Beispiel: statt + Genitiv
Statt des Kaufs eines Autos empfehlen wir Leasing.
Wir empfehlen Leasing statt des Kaufs eines Autos.

Beachte: Der präpositionale Ausdruck wird nie durch ein Komma vom Rest des Satzes getrennt.

Umgangssprachlich wird statt auch mit Dativ verwendet.

(Ende des Zitats)