> Aber der Satz ist doch von vorn bis hinten völlig verpfuscht!
>
> Wer redet da wen an? Vom Sinn her redet doch wohl die Klinik die
> Ärzte an; vom Satzbau her redet jedoch ein nicht näher
> bestimmtes Agens die Klinik an.
Wenn die Klinik in der dritten Person Singular erscheinen soll, dann so:
Als psychosomatische Fachklinik[,] ausgestattet mit modernsten Behandlungsmöglichkeiten und einem breiten Leistungsspektrum[,] ist es ihr möglich, ihren Patienten ein individuelles Behandlungsangebot zu bieten.
[,]=Komma optional
Darüber hinaus eine Anmerkung zu der Formulierung: ein Angebot bieten (Dopplung).
Ich schlage vor: (...) ist es ihr möglich, für jeden ihrer Patienten ein individuelles Behandlungsangebot maßzuschneidern.