> ich möchte einen Brief an einen Linguistikprofessor schreiben,
> der mir selbst schon mehrfach geschrieben hatte. Seine Briefe
> beginnt er immer mit der Anrede "Sehrgeehrte Frau B.".
Das halte ich für eine Marotte des Professors, richtig ist nur die Getrenntschreibung "sehr geehrte[r] ...". Zusammen schreibt man lediglich die veraltete Anrede "hochverehr[tes]te[r] ..." Also diese Schreibweise bitte nicht übernehmen.
> Vielen Dank im Vorraus,
Solltest du dich bei deinem Professor brieflich bedanken, dann bitte in jedem Fall "im Voraus" und nicht "im Vorraus".
Grüße
Julian