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> Hallo :)

> ich tue mir generell schwer bei der Getrennt- und
> Zusammenschreibung von Verben in Kombination mit Präpositionen.
> Also z.B.
> weiterlernen
> durchzuhalten
> mitbekommen
> abzugeben
> auszureizen....

> Schreibt man diese immer zusammen? Auch wenn ein zu dabei ist?

Ich zitiere aus www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/Infinitiv-mit-zu:

Wird die Grundform eines trennbaren Verbs (also etwa: weglaufen, zusammenarbeiten, aufblühen etc.) zusammengeschrieben, muss grundsätzlich auch die Erweiterung mit zu so behandelt werden.

Ergo:
weiterlernen >> plus „zu“ >> weiterzulernen
durchhalten >> plus „zu“ >> durchzuhalten
mitbekommen >> plus „zu“ >> mitzubekommen
abgeben >> plus „zu“ >> abzugeben
ausreizen >> plus „zu“ >> auszureizen
etc.

Einen Absatz weiter:

Vorsicht ist geboten bei Verben, die nicht trennbar sind; hier steht zu für sich, die Verbform wird ohnehin immer zusammengeschrieben.

Zur Verdeutlichung:
um­ge­hen ist einmal ein trennbares Verb und einmal ein nicht trennbares Verb:

umgehen im Sinne von www.duden.de/rechtschreibung/umgehen_ausbreiten_behandeln ist ein trennbares Verb, also:
umzugehen
Beispiel dazu: Lernen, mit Unsicherheiten umzugehen

umgehen im Sinne von www.duden.de/rechtschreibung/umgehen_ausweichen_herumgehen ist ein nicht trennbares Verb, also:
zu umgehen
Beispiel dazu: Die Anleger gehen ins Ausland, um die Kapitalertragssteuer zu umgehen