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> Ist es grammatikalisch korrekt zu schreiben "[...] mit
> Bildung für Ihr persönliches und Arbeitsleben
> verbinden"?

Ja

https://www.korrekturen.de/regelwerk/zeichensetzung4b.shtml

Ergänzungsstrich
§ 98 Mit dem Ergänzungsstrich zeigt man an, dass in Zusammensetzungen oder Ableitungen einer Aufzählung ein gleicher Bestandteil ausgelassen wurde, der sinngemäß zu ergänzen ist.
Zum Bindestrich wie in A-Dur siehe § 40ff.
Dies betrifft
(1) den letzten Bestandteil:
Haupt- und Nebeneingang (= Haupteingang und Nebeneingang); Eisenbahn-, Straßen-, Luft- und Schiffsverkehr; vitamin- und eiweißhaltig, saft- und kraftlos, ein- und ausladen
Natur- und synthetische Gewebe, Standard- und individuelle Lösungen; fertig- und zuwege bringen; (in umgekehrter Abfolge:) synthetische und Naturgewebe, individuelle und Standardlösungen; zuwege und fertigbringen