1) Er rang nach Luft = Ist "die Luft" das Objekt?
Nicht ganz. Das Präpositionalobjekt ist nach Luft.
Sicherlich hast du dich bereits grundlegend mit grammatischen Objekten befasst, nicht wahr? Es gibt ...
a) Genitivobjekte (sehr selten)
b) Dativobjekte
c) Akkusativobjekte (sehr häufig)
d) Präpositionalobjekte
2) Der Seiler stürzte nicht = Kein Objekt, "der Seiler" ist aber das Subjekt?
Na, klar. Nicht jedes Prädikat verlangt ein Objekt. Man unterscheidet null-, ein-, zwei- und dreiwertige Verben.
Schwieriger:
3) Aber der Zimmerherr wandte nicht einmal den Kopf nach ihm = Hier sollen zwei Objekte sein.
Sagt wer?