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Tim wird von den Schlümpfen mit der Aufgabe betraut, den Frieden und das Gleichgewicht der Inka-Zivilisation wiederherzustellen.

Was Gernot schrieb, ist absolut korrekt. Du siehst es möglicherweise besser, wenn du den Satz minimal umstellst:

Tim wird von den Schlümpfen mit der Aufgabe, den Frieden und das Gleichgewicht der Inka-Zivilisation wiederherzustellen, betraut.

In dem Fall bräuchtest du 2 Kommas.

Zum Stichwort Infinitivgruppe als Attribut zu einem Substantiv:

Falls du dir nicht sicher bist, ob das zutrifft, kannst du stets den Test machen, ob man der/die/das darin besteht einfügen könnte:

... mit der Aufgabe, die darin besteht, den Frieden und das Gleichgewicht ... wiederherzustellen, betraut.

Bzw.:
... mit der Aufgabe betraut, die darin besteht, den Frieden und das Gleichgewicht ... wiederherzustellen.