weil du unterschreiben werden musst.
weil du unterschreiben wirst müssen.
Der TE geht es doch v. a. darum, welches der beiden Hilfsverben die Personalendung bekommt. Die Reihenfolge ist nur ein Nebenaspekt, den ich zunächst unbeachtet ließ.
Am besten klingt m. E.:
..., weil du unterschreiben müssen wirst.