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> Nur zum Verständnis ein anderer Satz.

> Du oder einer deiner Freunde lügt.

Ja

(hier ist „lügt“ dritte Person Singular Indikativ Präsens Aktiv und der Grund für die Wahl dieser finiten Verbform ist die Nähe zum zweiten Teil des Subjekts)

> Ebenfalls möglich

Nein

> Du oder einer deiner Freunde lügen.
Das ist falsch, „lügen“ ist NICHT MÖGLICH.

Wenn zwei verschiedene Personen ein mehrteiliges Subjekt bilden (was bei einem inklusivem oder an sich denkbar wäre), richtet sich die finite Verbform des Prädikats nach der niedrigeren Person.

Erste und zweite Person: Verbform in der ersten Person Plural:

ich und du sind
[ich + du = „wir“]

Erste und dritte Person: Verbform in der ersten Person Plural:

ich und er sind
[ich + er = „wir“]

Zweite und dritte Person: Verbform in der zweiten Person Plural:

du und er seid
[du + er = „ihr“]

Dann würde höchstens richtig sein:

du und/oder einer deiner Freunde lügt (nicht: lügen)
[du und/oder er (einer deiner Freunde) = „ihr“]

(Hier ist „lügt“ (obwohl formal gleich mit der ersten Variante) die zweite Person Plural Indikativ Präsens Aktiv und der Grund für die Wahl dieser finiten Verbform ist die Tatsache, dass ein mehrteiliges Subjekt vorliegt — bei einem inklusiven „oder“ denkbar, bei einem exklusiven „oder“ eher nicht möglich.
Die Wahl der Form „lügen“ (dritte Person Plural Indikativ Präsens Aktiv) klingt vielleicht im ersten Augenblick gar nicht so verkehrt, weil das Plural-Wort „Freunde“ unmittelbar davor steht; aber das Wort „Freunde“ ist nicht Nominativ Plural, sondern Genitiv Plural (Genitiv-Attribut: einer deiner Freunde ) und „der zweite Teil des denkbaren mehrteiligen Subjekts“ („einer deiner Freunde“) steht im Singular.
Anders wäre es bei „Du oder deine Freunde lügen“; jetzt würde „lügen“ passen. Umgekehrt würde ich bei „Deine Freunde oder du lügen.“ auch „lügt“ oder „lügst“ als richtig, wenn auch gewöhnungsbedürftig empfinden. Eher empfehle ich umformulieren: „Deine Freunde oder du, irgendwer lügt“.

Nochmals zu „Du oder einer deiner Freunde lügt.“:
Bei einen exklusiven „oder“ passt ein Plural hier meiner Meinung nach eher nicht.

Bei den in Leo aufgeführten Beispielen wird niemals ein Plural verwendet.*

> Nicht möglich
> Du oder einer deiner Freunde lügst.

Aber möglich:

Du lügst oder einer deiner Freunde.

Gruß

Pumene

*
https://dict.leo.org/grammatik/deutsch/Wort/Verb/Kategorien/Numerus-Person/ProblemPers.xml?lang=de#id=1.3.2.2.c.1

Person 1 oder / entweder ... oder / beziehungsweise Person 2: Das Verb richtet sich meist nach der Person, die ihm am nächsten steht. Am besten vermeidet man solche Zusammenziehungen durch eine Umschreibung mit einem unbestimmten Pronomen.

Entweder du oder er geht jetzt sofort aus dem Zimmer.
besser Umschreibung:
Du oder er, einer geht jetzt sofort aus dem Zimmer.

Deine Freunde oder du hättest es ihm sagen müssen.
besser Umschreibung:
Einer von euch, deine Freunde oder du, hätte es ihm sagen müssen.

Du beziehungsweise dein Rechtsvertreter wird rechtzeitig informiert.
besser Umschreibung:
Man wird dich beziehungsweise deinen Rechtsvertreter rechtzeitig informieren.