> https://www.duden.de/rechtschreibung/verstricken
Ein Beispiel mit »verstricken« im Zustandspassiv gibt es dort allerdings leider nicht.
Im Zustandspassiv, in dem der Originalsatz ja steht,
… ein(en) Fall …, in den sogar Mitglieder einer EU-Behörde verstrickt sind.
… halte ich den Dativ für eine durchaus mögliche grammatische Form.