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Der Duden empfiehlt* die Getrenntschreibung:

zugrunde / zu Grunde:
Es kann getrennt oder zusammengeschrieben werden: Es scheint etwas anderes zugrunde oder zu Grunde zu liegen. Man schreibt zugrunde / zu Grunde immer getrennt vom folgenden Verb: zugrunde / zu Grunde gehen, legen, liegen, richten. In Verbindung mit einem Partizip kann man getrennt oder zusammenschreiben: die zugrunde liegenden / zu Grunde liegenden / zugrundeliegenden Texte, die zugrunde gerichteten / zu Grunde gerichteten / zugrundegerichteten Familien.
↑Getrennt- oder Zusammenschreibung (2.2.2, 2.2.3 und 3.1.3).

Aus: © Duden – Das Wörterbuch der sprachlichen Zweifelsfälle – Richtiges und gutes Deutsch. 8. Aufl. Berlin 2016

* Die empfohlene Schreibweise ist gelb markiert.