Was würdest du denn für am Samstag Nacht vorschlagen, etwa Am-Samstag-Nacht?
Wer würde denn ernsthaft auch nur einen dieser beiden Ausdrücke wählen?
Stattdessen eindeutig, korrekt und nicht total bescheuert:
am Samstag nachts
am Samstag in der Nacht
Samstagnacht
in der Nacht [von Samstag] auf Sonntag