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Zitat

vielen Fällen wird nur auch als Adverb mit der Bedeutung ausschließlich, lediglich oder nicht mehr als verwendet. Auch hier können nur und wenn sich begegnen und auch hier ist ein Komma vor der Konjunktion zu setzen, wenn nur zum Hauptsatz gehört und wenn allein die Nebensatzeinleitung bildet:

„Großgeschrieben wird willkommen nur, wenn es als Substantiv gebraucht wird.“
„Ich bleibe nur [dann], wenn du mich darum bittest.“
„Zufrieden ist der Hund nur, wenn er gefressen hat.“

Zitatende

Der letzte Satz ist mit dem Satz des Fragestellers vergleichbar:

*Zufrieden ist der Hund, nur wenn er gefressen hat.

Ich benutze das Handy nur, um Musik zu hören.

*Ich benutze das Handy, nur um Musik zu hören.