> Wäre alternativ dazu auch "Hast du am nächsten Dienstag am
> Abend schon was vor" richtig?
Richtig ja, aber etwas umständlich und durch das 2 x "am" nicht besonders schön. Wobei man sich das erste "am" allerdings auch schenken kann:
"Hast du nächsten Dienstag am Abend schon was vor?"
Grüße
Julian