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Hallo gestresste Antonia,

ich würde sagen, dass Fall 1 und Fall 3 richtig sind. Ich bin der Meinung, dass die Regel

„Zusammen- wie auch getrennt geschrieben werden kann, wenn der entsprechende Ausdruck sowohl als Zusammensetzung als auch als syntaktische Fügung angesehen werden kann.
Dies betrifft:
[...]
Verbindungen von nicht mit Adjektiven, zum Beispiel:
eine nicht öffentliche/nichtöffentliche Sitzung, nicht operativ/nichtoperativ behandeln“

auch auf Partizipien (die adjektivisch gebraucht werden) anzuwenden ist.

Es sei denn, Dein Satz würde etwa lauten:
Ufos sind nicht existierend. :-)

Viele Grüße
Bernd