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> Allerdings habe ich noch nie von
> einem "Hans-Alexander" gehört.
> "Hanspeter", das gibt es freilich
> recht oft. Also heißt du vermutlich
> "Hans Alexander".

Generell kann man aus allen Namen auch Doppelnamen mit Bindestrich bilden. Der Duden schreibt dazu unter "Vornamen":

Doppelnamen, die nur einen Hauptton tragen, werden im Allgemeinen zusammengeschrieben:
Annemarie, Annalena, Hannelore; Hansjoachim, Karlheinz, Hansjürgen.
Mit Bindestrich schreibt man, wenn die Namen zwar als Einheit gesehen werden, aber eine gewisse Selbstständigkeit behalten sollen:
Anne-Sophie, Marie-Louise; Susanne-Annette, Hans-Joachim, Karl-Heinz, Karl-Josef, Klaus-Rainer.
Getrennt schreibt man, wenn beide Namen ihre Selbstständigkeit bewahren sollen. Das ist in der Regel der Fall, wenn beide Namen mehrere Silben haben:
Birgit Sabine, Hans Jürgen, Karl Henning.

© Duden - Richtiges und gutes Deutsch. 5. Aufl. Mannheim 2001. [CD-ROM].