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Der Duden nennt den Einzugsbereich, die Einzugsermächtigung und das Einzugsgebiet. Es spricht sich leichter mit s dazwischen, wie ich finde.
Möglicherweise trifft auch das zu, was hier im Forum als Faustregel irgendwann vorgeschlagen wurde:

Als Grundregeln könnte man formulieren: Wo ein Genitivverhältnis vorliegt, setze man eher mit, sonst eher ohne Fugen-s. Beispiele: Auslandhilfe (= Hilfe an das Ausland), Auslandshilfe (= Hilfe des Auslands).

Gruß von Kai