> Es ist so, dass in "ich möchte ein Eis" das "möchte"
> natürlich ein Vollverb ist.
Das möchte ich bestreiten. Es ist hier ein Modalverb mit der Bedeutung von "wollen". Das wird klar, wenn man beachtet, dass in dem Beispielsatz eine Ellipse vorhanden ist: "Ich möchte ein Eis [essen, in der Hand haben, bekommen, kaufen, ...]." Irgendeine solche Erweiterung steckt doch unausgesprochen immer darin, sonst wäre der Satz ja sinnleer. Ich kann mir nicht vorstellen, jemals etwas einfach nur so zu möchten.