Erstmal : es heißt Auch so, dass .
Ja es lautet nachdem , weil nachdem eine temporale Subjunktion ist , welche vorzeitig ist und den Plusquamperfekt erfordert.
Nach dem gibt es aber auch : Nach dem Konzert gehe ich ins Bett
Nach ist ein ganz normales Adverb und "dem Konzert " ein Dativ .
Hoffe ich konnte helfen.