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Erweiterte Infinitive mit "um zu" werden grundsätzlich in Kommas eingeschlossen. Ausnahmen gibt es innnerhalb von Aufzählungen, das ist aber hier nicht wichtig. Ich hab meinen Senf jeweils unter den betreffenden Satz geschrieben, nicht verwechseln. ;-)

In Hinblick auf den Erwerb stellt der Autor fest, dass das Durchlaufen mehrerer Phasen nötig ist, um diese Aufgabe zu bewältigen.

Stimmt so.

Diese Tatsachen führen dazu, dass Testverfahren bei Kindern kaum genutzt werden können, um motorische Kompetenzen zu erfassen.

Stimmt so.

Um den Umfang zu bestimmen, wurde der Mittelwert berechnet.

Stimmt so, Punkt aber nicht vergessen.

Um die motorischen Fähigkeiten von Kindern zu erfassen, wurde auch hier der Mittelwert berechnet.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

Der Gewinn näherer Erkenntnisse darüber, ob Defizite in diesem Bereich für die Entstehung erklärend herangezogen werden könnten, wäre auf diese Weise möglich.

Stimmt so.

Als mögliche Methode nennen bereits diese Autoren die Beobachtung, welche sich als geeignet erwies, um Motorik zu messen.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

Ein Gerät wurde bereitgestellt, um die Motorik des Kindes aufzeichnen zu können.

Stimmt so.

Um die Idee des zu konkretisieren, wurde zunächst ein Themengebiet bestimmt.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

Es wurden erste Fragen isoliert, die später genutzt werden könnten, um Motorik bei Kindern zu evozieren.

Stimmt so.

Die Möglichkeit, eine Aufzeichnung zu machen, wurde in Betracht gezogen, da zu erwarten war, dass diese geeignet ist, um Sprache zu erfassen.

Der erweiterte Infinitiv mit "zu" nach dem Substantiv muss in paarige Kommas eingeschlossen werden. Ein erweiterter Infinitiv mit "um zu" muss sowieso mit Kommas abgetrennt werden.

Diese enthält neben den Anweisungen ebenfalls einige Fragen, die von dem Untersucher genutzt werden können, um die Motorik des Kindes zu fördern.

Stimmt so.

Der Fokus lag hierbei auf den Bereichen, die sich besonders eignen, um einen guten Einblick zu geben.

Stimmt so.

Hierbei handelt es sich um ein Instrument, welches entwickelt wurde, um Kinder zu beobachten.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

Nachdem es zu Ende war, kehrte die Person zurück und erfragte den Verlauf der restlichen Geschichte.

Stimmt so.

Ob die Beobachtung korrekt angewendet wird, lässt sich durch die Betrachtung der Ergebnisse klären.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

Um jedoch die Motorik betrachten zu können, ist dennoch der Einbezug anderer Parameter notwendig.

Stimmt so.

Um Auffälligkeiten zu identifizieren, wurde folgende Definition herangezogen.

Stimmt so.

Die Zahl der Parameter, die in die Analyse mit einbezogen wurden, liegt bei 50.

Stimmt so, Punkt nicht vergessen.

... spiegelt diese Erkenntnis wider

Guck mal im Online-Duden, da steht als Beispiel unter "widerspiegeln": Dieses Erlebnis spiegelt sich in ihrem Werk wider.

... es findet sich eine ausgeglichene Verteilung

Ich sehe hier keine Rechtschreibfehler, oder worauf bezieht sich deine Frage? Wie geht der Satz denn weiter?

... anhand dieser Zahlen wird wiedergegeben, dass ...

"Wiedergegeben" stimmt hier, da es so viel heißt wie "ausdrücken" oder "zitieren" o. Ä.