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> gar nicht oder garnicht
> auf einmal oder aufeinmal

In beiden Fällen ist sowohl nach alter als auch nach neuer Rechtschreibung nur die Auseinanderschreibung richtig.

> Bei der D-Schularbeit wurde garnicht und aufeinmal akzeptiert.

Die wurde ja auch nur von einem Lehrer und nicht von einem Profi korrigiert ... ;-))

Grüße
Julian