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Ich denke, das ist die gleich Regel wie beim In-den-April-Schicken (Grüner Duden, S. 175).

Die korrekte Schreibweise wäre also:

Das Prinzip des Immer-höher-schneller-weiter erweist sich als Sackgasse.
(Mir leuchtet nicht ein, weshalb man die Adjektive grosse schreiben sollte.)

Gute Grüsse
Andrea