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> dieses fettgedruckte "dein" verstehe ich nicht. Ich
> habe doch gar keinen "Vorschlag" gemacht. Die
> Vorschläge mit dem Akkusativ resp. mit dem Genitiv nach
> "Stück" stammen doch von der Carla selbst.

Du hast sie doch mit folgender Bemerkung bestätigt:

Einer der folgenden Vorschläge kann also gewählt werden:
Nehmen Sie ein Stück "ehrlichen" Almkäses.
Nehmen Sie ein Stück "ehrlichen" Almkäse.

Und der zweite Satz entspricht dem von Grammatikus, der lediglich das Adjektiv ehrlich durch echt ersetzt hatte.
Deshalb habe ich mich über deine Bemerkung gewundert, der grammatische Fragenteil sei noch nicht beantwortet.

Und deine Verwunderung über Grammatikus' Hinweis auf den Imperativ liegt darin begründet, dass du das Ausrufezeichen in Grammatikus' Satz wohl übersehen hast.

Noch kurz zu den Vornamen: Die Verwendung des Artikels bei Vornamen mag tatsächlich über den süddeutschen Raum hinausgehen, doch sie ist nun einmal umgangssprachlich.

Eigennamen stehen in der Regel ohne Artikel:

Hans, Ingrid, Goethe, Willhelm Tell,
Köln, Madrid, Boppach,
Sardinien, Grönland, Kastilien, Bayern
Deutschland, Italien, Kasachstan, Peru
Ostern, Weihnachten

Es gibt jedoch viele Ausnahmen:

Personennamen können mit dem bestimmten Artikel stehen.

Im südlichen deutschen Sprachraum ist die Verwendung des Artikels vor Vornamen umgangssprachlich üblich:

Quelle: canoo.net

Gruß von Kai