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> Wann wird getrennt und wann zusammen geschrieben? Kann mir
> jemand eine Antwort geben?
> Danke schön! :-)

"hinzufügen" ist eine trennbare Zusammensetzung, d.h. die beiden Teile "hinzu" und "fügen" werden bei bestimmten Formen auseinandergerissen ("ich füge hinzu").

Bei solchen trennbaren Zusammensetzungen wird das Infinitiv-"zu" und das Perfekt-"ge" in die Trennfuge geschoben:

hinzuzufügen - füge hinzu - hinzugefügt

Bei untrennbaren Zusammensetzungen wird das Infinitiv-"zu" als eigenes Wort vor den Infinitiv gestellt und das Perfekt-"ge" fällt weg:

zu unterrichten - unterrichte - unterrichtet

Interessant wird es bei Wörtern, die sowohl als trennbare wie auch als untrennbare Zusammensetzung vorkommen:

zu übersetzen - übersetze - übersetzt
überzusetzen - setze über - übergesetzt