Der Konjunktiv I in der Redewiedergabe zeigt dem Leser an, was eine Person gesagt hat. Die Aussageabsicht/der Wahrheitsgehalt steht dabei nicht zur Diskussion. Das Entscheidende ist allein, dass eine wörtliche Aussage mittels Konjunktiv I in die indirekte Form gebracht wird - und zwar komplett.
Es handelt sich deshalb tatsächlich um einen Denkfehler.
Gruß von Kai