Der Duden führt die verbale Version "Gassi gehen" als ugs. auf. Das Variantenwörterbuch hingegen bezeichnet den Ausdruck richtigerweise als gmd. (Standard in at, ch, de), weil es sonst keinen gmd. Begriff für med. "urinieren und defäkieren" gibt.
Deutschschweizerisches Standarddeutsch: den Hund zum Versäubern hinausführen
Österreichisches Standarddeutsch: äußerln gehen (also auch nicht ugs.)
(Variantenwörterbuch)
Willst du das Gassigehen übernehmen? (Nomen)