Guten Tag,
Die Präposition mit steht immer mit Dativ. Also haben wir:
Er vergleicht kaltes Wasser mit heißem Wasser.
Er vergleicht kalten Tee mit warmem Wasser.
Bei dem letzten Beispielsatz ist "Halt deine Hand unter kaltes Wasser" richtig.
Aber: kaltem Wasser ist richtig, wenn deine Hand schon davor an diesem Ort war. Beispiel:
Lass deine Hand weiterhin unter kaltem Wasser bleiben.