Guten Morgen!
Es bietet sich wohl die erste Variante an: Katrin ist Mutter, also z.B.:
Katrin ist Mutter zweier Schulkinder.
Den bestimmten Artikel würde man verwenden, wenn man etwas aussagen möchte wie:
Katrin ist die Mutter von Max und Ute.
Oder:
Welche Mutter ist das, die jeden Morgen Brötchen beim Bäcker kauft?
Katrin ist die/diese Mutter.
Beste Grüße
Vollprofi