Den Konjunktiv I benutzt man ausschließlich für die indirekte Rede, die Redewiedergabe:
Der Minister sagte, er wolle dieses Problem so schnell wie möglich lösen.
Den Konjunktiv II benutzt man für Wünsche, irreale Aussagen:
Der Minister müsste dieses Problem so schnell wie möglich lösen, aber es fehlen die Rahmenbedingungen.
http://www.canoo.net/services/OnlineGrammar/Wort/Verb/Modi/Konjunktiv.html
Gruß von Kai