Hallo,
ich stieß bei derselben Frage auf Ihre Frage und laut Duden existiert kein "letztenendes". Zwar ist auch "letzten Endes" nicht direkt auffindbar, aber es wird bspw. bei "Endeffekt" neben "letztlich" als Synonym genannt. Ich denke "letzten Endes" dürfte daher die richtige Schreibeweise sein; nicht nur, weil sie schöner aussieht, sondern auch weil sie in meiner Überlegung Sinn macht: "das letzte Ende" - also das allerletzte, das Ende, nach dem keines mehr kommt.
Mit freundlichen Grüßen
E. R.