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Hallo Cada

Duden:

Man schreibt ›nebeneinander‹ mit dem folgenden Verb in der Regel zusammen, wenn es den gemeinsamen Hauptakzent trägt: nebeneinanderlegen, nebeneinanderliegen, nebeneinandersetzen, nebeneinandersitzen, nebeneinanderstehen, nebeneinanderstellen

...mit Betonung auf das »a«; mit Betonung auf »liegen« hingegen getrennt. In deinem Fall würde ich die Zusammenschreibung vorschlagen, da »nebeneinander« betont wird. Dass die Kärtchen ›liegen‹ wenn man sie ›legt‹ liegt ja auf der Hand. ;)

Interessanterweise wird und wurde »nebeneinander liegen« häufiger benutzt:
https://books.google.com/ngrams/graph?content=nebeneinanderliegen%2C+nebeneinander+liegen&year_start=1800&year_end=2000&corpus=20&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2Cnebeneinanderliegen%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cnebeneinander%20liegen%3B%2Cc0