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Du bist ja auch ein paar hundert Jahre zu jung dafür. ;)

Aber ja, bei allen 3 Verben gab es die entsprechende Form. Wann genau, wo und wie lange es sie gab, müsste man sich im Einzelfall anschauen. Die Wörter unterscheiden sich auch in ihrer Entwicklung stark voneinander.

Bei gehen gab es zum Beispiel lange parallel 3 Grundformen: gehen, gehn, gang. Gang (mit den Unterformen gan und gahn) ist wohl die älteste und die erste, die ausstirbt. Gehen und gehn gibt es aber beide noch im Neuhochdeutschen. Martin Luther verwendet schließlich die Form gehen (mit der 2. Person Singular du gehest). Goethe verwendet z.B. später noch gehn (mit du gehst).

Bei laufen ist es so, dass sich der Umlaut uneinheitlich bildet. Im Mitteldeutschen heißt es wohl als erstes du läufst wie wir es heute kennen. Im Oberdeutschen ist die Form zunächst noch du lafest; du laufest ist die niederdeutsche Form. Müsste man sich genauer anschauen, ob die niederdeutsche Form du laufest so jemals auch im hochdeutschen Sprachgebiet gebräuchlich war. Ich vermute, da kommt die Verschiebung zum Umlaut hin dazwischen, wie man sie schon bei Luther findet. Was es aber dann auf jeden Fall auch im hochdeutschen Gebiet und später im Frühneuhochdeutschen gibt, ist die Form du läufest.

"Lassen" weist schon früh (auch) die Form du läszt auf. Da kann ich dir jetzt spontan zur genauen Entwicklung der beiden Formen nichts sagen.

Durch die unterschiedlichen Entwicklungen im Ober-, Mittel- und Niederdeutschen ist es schwer die Personalendungen für sich zu betrachten. Das spielt sich auf jeden Fall alles im Frühneuhochdeutschen ab. Schau dir die Einträge zu den 3 Wörtern in Grimms Wörterbuch an. Da findest du noch Ausführlicheres dazu.

Wenn wir dann ins Neuhochdeutsche gehen, finden sich aber jedenfalls anfangs alle 3 Verben mit der Personalendung -est in der 2. Person Singular. Z.B. bei Weber:

Gehen, ich gehe, du gehest, er gehet ...
Laßen, ich laße, du läßest, er läßet ...
Laufen, ich laufe, du laufest oder läufst, er laufet oder läuft ...

J.G.H. Webers Deutsche Sprachkunst nach reiner, ungekünstelter, hochdeutscher Mundart der besten Schriftsteller; 1759; S. 308