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Das zu ist aber nicht erforderlich, auch wenn ich es verwenden würde.

Hier eine weitere Variante:

Schwimmen und Sich-über-Wasser-Halten ist/sind nicht das Gleiche.

Und noch eine mit eindeutigem Numerus:

Schwimmen [zu] können[,] ist nicht das Gleiche wie[,] sich über Wasser halten [zu] können.