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> Die Kinder und deren erwachsenen/erwachsene Begleitpersonen
> zahlen nichts.

> Ich habe nachgelesen, dass man
> als kleinen Trick einfach "deren" weglassen kann, um
> zu prüfen, welche Endung richtig ist.

Das ist richtig, denn „deren“ ist kein Artikel.

> Demnach wäre es hier: Die
> Kinder und erwachsene Begleitpersonen.
> Aber warum erscheint es mir trotzdem nur mit
> "erwachsenen" korrekt?
> Bei "Die Kinder und ihre erwachsenen Begleitpersonen
> ..." wäre es mit "-en" ja richtig.

Vielleicht, weil du Artikel und Pronomen verwechselst?

ihre Begleitpersonen -> Possessivartikel
unsere Begleitpersonen und ihre -> letzteres Possessivpronomen
die Begleitpersonen -> Definitartikel
deren Begleitpersonen -> Definitpronomen
=>
die Begleitpersonen von denen -> Definitpronomen