..., so dicht, dass er dessen Atem im Gesicht spürte; einen angenehm frischen Atem dank regelmäßigem Konsum zuckerfreien Kaugummis.
Nun, gerade die Verwendung des Akkusativs spräche doch eher gegen ein Semikolon!
Außerdem handelt es sich offensichtlich um eine Ellipse, deren Rekonstruktion auf mehrere Arten erfolgen kann. Ich votiere eher für den Nominativ, da meine Rekonstruktion wie folgt lautet:
..., so dicht, dass er dessen Atem im Gesicht spürte [es war] ein angenehm frischer Atem, dank regelmäßigem Konsum von zuckerfreiem Kaugummi.
Oder:
..., so dicht, dass er dessen Atem im Gesicht spürte, [es war] ein angenehm frischer Atem, dank regelmäßigem Konsum zuckerfreier Kaugummis.
Oder:
..., so dicht, dass er dessen Atem im Gesicht spürte, [es war] ein angenehm frischer Atem, dank regelmäßigem Konsum von zuckerfreien Kaugummis.