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> laut Duden https://www.duden.de/rechtschreibung/Auf_und_Ab ist die korrekte Schreibweise "das Auf und Ab". Es gibt Regeln zur Getrennt- und Zusammenschreibung und zur Schreibung mit Bindestrich.

> Welche Regel greift hier? Gibt es mehr Beispiele dieser Art?

Nicht nur Verben können substantiviert werden, sondern u. a. auch Präpositionen (hier: ab, auf).

Wo ist diese Schreibregelung festgelegt?

Es gibt zum einen die Dudenregel 81:
https://www.duden.de/sprachwissen/rechtschreibregeln/Gro%C3%9F-%20und%20Kleinschreibung#D81

Zum anderen den Paragrafen 57(5) im amtlichen Regelwerk:
www.korrekturen.de/regelwerk/gross-_und_kleinschreibung2-2.shtml

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Und wieso steht im Plural "die Auf und Abs" und nicht die "die Aufs und Abs"?

Zur Pluralbildung von das Auf und Ab:
Der Plural ist nicht notwendig, weil die Wendung bereits im Singular eine Wiederholung ausdrückt.

Vgl.:
https://de.m.wiktionary.org/wiki/Auf_und_Ab#:~:text=Worttrennung%3A,Auf%20und%20Ab%2C%20kein%20Plural