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"Wider" bedeutet "gegen" oder "zurück".
Richtig ist demnach: "wider besseres Wissen".
(Ich weise auch hier wieder darauf hin, dass
Aussagen über die Richtigkeit bestimmter
Formulierungen abhängig davon sind, WEN wir als
sprachbestimmend anerkennen. Letztendlich ist
alles richtig und nichts falsch, wenn wir es so
wollen.)