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Hallo zusammen,

hab noch einmal eine Frage zur sogenannten Infinitivgruppe - das macht mich noch irre ...

Die Regel heißt ja, dass ein Komma gesetzt werden muss, wenn die Infinitivgruppe von einem Nomen abhängt.
Er fasste den Plan, nach Amerika auszuwandern.
Das leutet ein.

Mir ist nur immer noch nicht klar, was genau eine Infinitivgruppe ist; anscheinend ist dieser Begriff ja nicht synonym mit dem alten Begriff erweiterter Infinitiv, oder?
Wie ist das nun, wenn ein einfacher Infinitiv mit "zu" von einem Nomen abhängt?

Also konkret, muss bei den folgenden Sätzen ein Komma gesetzt werden oder ist das fakultativ?

Du hattest keinen Mut(,) zu springen.
Sie haben die Möglichkeit(,) vorbeizukommen.
Er hat keine Lust(,) zu arbeiten.

Für eine erklärende Antwort bin ich äußerst dankbar!

Gruß Antonia