> "das Bierglas und sein Inhalt."
Deren / dessen verwendet man anstelle des Possessivpronomens ihr / sein, wenn es Missverständnisse geben könnte: Margot verabschiedete sich von Edith und deren Mann (ihrem Mann kann sowohl Ediths als auch Margots Mann meinen).
In unmissverständlichen Fällen wie in deinem Beispiel oben ist der Ersatz des Possessivpronomens durch das Demonstrativpronomen dessen unnötig.
Gruß von Kai